密码学回顾
本来不想看这个的，但是工作需要，要考证书，所以不得不看
基础概念
术语&基础知识
- 1976年，提出公钥密码学系统的学者是Diffie & Hellman
- 发送者（Sender）是信息的发起方
- 接收者（Receiver）或信宿是信息的接收方
- 信道（Channel）是信息传输的媒介
- 原始信息通常称为明文（Plaintext），加密后的信息称为密文（Ciphertext）
- 密码学理论研究分支
- 密码编码学
- 密码分析学
- 我国商密纳入国际标准组织ISO/IEC
- SM2数字签名算法
- SM3密码杂凑算法
- SM4分组密码算法
- 祖冲之密码算法
- 对称加密算法
- DES算法
- SM4算法
- AES算法
- 非对称加密算法
- 算法
- Diffie-Hellman算法
- RSA算法
- 目前公开密钥密码【非对称加密】主要用来进行数字签名，或用于保护传统密码的密钥，而不主要用于数据加密，主要因为公钥密码的效率比较低
- 算法
- 同步序列密码
- 概念：密钥序列的产生独立于明文和密文消息
- 特点：密钥流的生成仅依赖于初始密钥和内部状态，与明文/密文无关。
- 安全性取决于密钥流
- 优势：无错误传播
- 示例：RC4、AES-CTR模式、ChaCha20
- 其他
- 非同步序列密码：密钥流受明文或密文影响
- 自同步序列密码：密钥流由前若干位密文推导（如CFB模式），属于非同步的一种。
- 杂凑函数,又称哈希函数或散列函数，是一种将任意长度的输入数据（如消息、文件）转换为固定长度的输出（称为哈希值、摘要或指纹）的数学函数。核心特点是不可逆性和唯一性
- 核心特性
- 确定性：相同的输入永远生成相同的哈希值。
- 不可逆性（单向性）：从哈希值无法还原原始输入（除非暴力穷举）
- 抗碰撞性：极难找到两个不同的输入产生相同的哈希值（即避免哈希碰撞）
- 输出长度位n，则抗碰撞复杂度位O（2^{n/2}）
- 雪崩效应：输入数据的微小变化（如1比特）会导致哈希值完全不同
- 常见hash函数
- MD5：128位
- SHA-1：160位
- SHA-256：256位
- SHA-3：可变长度
- 核心特性
- 密码体制要素
- 明文
- 密文
- 加密算法
- 解密算法
- 密钥
- 密钥空间
- 初始向量
- 工作模式
- 认证与完整性机制
- 随机数生成器
- 序列密码（流密码）的安全强度
- 取决于 密钥流生成器的设计：序列密码的核心是通过密钥流生成器产生伪随机密钥流，与明文逐比特（或逐字节）异或加密
- 次要因素初始向量长度：初始向量（IV）用于避免重复密钥流，但其安全性建立在密钥流生成器本身的设计上
- 安全性基础原理
- 多变量公钥密码：求解有限域上随机生成的多变量非线性多项式方程组的困难性，NP-Hard。
- RSA：大整数分解
- 编码密码（如McEliece）：任意线性码的译码问题
- 格密码：最小整数解问题
- 密码协议攻击方法
- 重放攻击
- 并行会话攻击
- 中间人攻击
- 预言者会话攻击
Kerckhoffs
Kerckhoffs原则：密码系统的安全性主要依赖密钥
密码分析
- 根据密码分析者所掌握的分析资料的不同
- 唯密文攻击【公开的网络中能获得的最现实的能力】
- 已知明文攻击
- 选择明文攻击
- 选择密文攻击
密码算法
对称密码
- 特点：加解密密钥相同，效率高
分组密码
- 算法
- DES：56位有效密钥
- AES：SP结构，轮数依密钥长度定
- 步骤
- 字节代替
- 行移位
- 列混淆
- 轮密钥加
- 步骤
- SM4：非平衡Feistel结构，32轮，128位分组/密钥
- IDEA：128位密钥
- 工作模式
- ECB：无扩散，并行
- CBC：错误扩散，需填充
- CTR/OFB/CFB：流模式，无需填充，错误不扩散
序列密码
- 核心：密钥流生成器设计
- 算法
- ZUC：128位密钥/IV，同步流密码，用于4G/5G
- RC4
扩散和混淆
- 理想的扩散
- 让密文中的每一位受明文中每一位的影响
- 让明文中的每一位影响密文中的所有位
- 理想的混淆
- 使密文和密钥之间的统计关系变得尽可能复杂
- 使得对手即使获得了关于密文的一些统计特性，也无法推测密钥
- 使用复杂的非线性代换
非对称密码
- 特点：加解密密钥分离，效率低，用于密钥交换/签名
- 数学难题基础
- 大整数分解：RSA
- 离散对数：ElGamal、ECC
- 椭圆曲线离散对数：SM2（256位密钥）
- 多变量方程组：多变量公钥密码
SM2
RSA
SM9
密码杂凑函数
- 特性：单向性、抗碰撞、固定长度输出
SM3
MD结构，256位输出，512位分组，64轮压缩
应用：数字签名、消息认证、密钥派生
国际算法：SHA-256（MD结构）、SHA-3（Sponge结构，题1042）
- 攻击
- 生日攻击
- 长度扩展攻击(MD结构缺陷)
消息认证码(MAC)
作用：完整性 + 消息源认证
- 实现方式：
- HMAC（基于杂凑函数）
- CBC-MAC（基于分组密码）
- 防重放攻击：时间戳、Nonce、序号
中国商用密码体系
SM2
椭圆曲线公钥算法（数字签名、加密、密钥交换）
SM3
杂凑算法，256位输出，ISO标准
算法执行过程
sm3算法的执行过程共有五部分，分别是：消息填充、消息分组、消息扩展、迭代压缩、输出结果。sm3算法是一个分组加密算法，即加密过程需要先将消息按每512比特（64字节）进行分组，然后对每组都进行消息扩展、消息压缩，执行到最后一组时进行消息填充，再压缩，最后输出结果，其执行过程如下图：
- 初始IV：
sm3使用8个字寄存器来存储每一轮迭代压缩的过程数据及结果，压缩过程中也会使用到这8个寄存器，规范中这8个寄存器分别定义为A,B,C,D,E,F,G,H，我们可以理解成8个unsigned int变量。
SM4
分组密码，非平衡Feistel结构，128位分组/密钥
ZUC
序列密码，128位密钥，3GPP标准。祖冲之算法集是由我国学者自主设计的加密和完整性算法，包括祖冲之算法（ZUC)、加密算法128-EEA3和完整性算法128-EIA3
结构
- 上层是16级线性反馈移位寄存器（LFSR）
- 中层是比特重组（BR）
- 下层是非线性函数F
LFSR
31上层的LFSR由16个31比特寄存器单元变量组成，每个变量在集合{1,2,3,…,2^31-1}中取值。线性反馈移位寄存器以有限域GF（231-1）上的16次本原多项式
线性反馈移位寄存器的运行模式有两种：初始化模式和工作模式。
- 初始化模式
- 工作模式
BR
非线性F函数
SM9
标识密码
考试速成
第二次记录
AES
- 迭代【整体】：SP
- 轮次
- 256位：14
- 192位：12
- 128位：10
- 字节代换由如下运算构成
- 有限域乘法逆元
- 字节仿射变换
- 非线性模块
- 行位移
- 列混淆
- 轮密钥加
- 线性模块
- 字节代换
- 明文长128比特
- 明文状态4X4
DES
- 密钥有效长度：56
- 迭代运算：16
- 扩展运算E：32位数据组 => 48位
- DES变异版本
- 2DES
- 3DES
ECC
- 关键点：倍点运算
idea
- 密钥长度：128
- 加密轮次：8
- 分组：64
SM2
- 规定256比特椭圆曲线参数【安全级别】
- ECDSA相同数学难题：椭圆曲线离散对数问题
- 复杂度指数级
- 强度相当于3072比特长的RSA
- 公开基点：椭圆曲线群的生成元
- 签名值包含两部分
- 密文值包含3部分
- 公钥包含1个椭圆曲线点
- 签名函数一次点乘
- Fp-256,公钥长度位512
- 对1024比特明文加密，需要2次点乘
- 明文长128，密文896【x7】
- 密文长度2048，明文1280
- 加密调用了SM3
- 签名验证涉及运算
- 凑杂计算
- 椭圆曲线点乘
- 密钥生成涉及运算
- 椭圆曲线点乘
- 随机数生成
- 同一类数学结构
- ECDSA
- ECDH
SM3
- SHA256强度相当
- 分组512，输出256
- 迭代结构：MD
- 链接变量长度：256/8个消息字【一个消息字=32位】
- 布尔函数输入有3个消息字
- 扩展生成132个消息字
- 压缩函数输入：768
- 输入448比特消息，压缩2次
- 输入最大消息长度：2^64
- 最少填充65比特，最多填充576
- p0和p1置换有4个异或
- 字长32
- 初始IV256比特
- p置换中有1比特输入差分，输出差分至少3比特
- abc，填充14个0,长度24比特
- abcd，填充3个非0 32比特字
- 0x00000020
- 起到混淆的运算
- 布尔运算
- 模加
SHA-3
- 凑杂结构：Sponge
SM4
- s盒输入：8位
- s盒输出：8位
- 加密轮次：32
- 分组128bit，密钥也是128bit
- 非线性变换由4个S盒构成
- 线性变换输入为32位
- 轮加密线性变换由输入及循环左移5项异或
- 扩展算法线性变换由输入及循环左移3项异或
- CBC-MAC输出标签无法支持256比特长度
- 轮函数运算
- 非线性变换
- 异或
- 线性变换
SM9
- 使用的分组密码标准是SM4
- 辅助函数不包括分组密码
- 无穷远点用0字节表示
- 嵌入次数12
- SM3辅助函数
- 签名生成用主公钥
- KGC通过随机数发生器生成主私钥
- KGC通过主私钥生成用户标识
- 通信需要2或3次消息传递
Skipjack
- 密钥长度：80
分组密码模式
- CBC
- 错误扩散
- ECB
- 电码本模式
- 并行处理
- 转账问题
- CTR
- 生成伪随机流
- 加密模式
- 加解密都可并行
- OFB
- 加密模式
- CFB
- 密文反馈模式
- EtM
- 可鉴别模式
- OCB
- 只处理一次明文
- CMAC
- 不并行处理
- OMAC
- 密钥最少
- Enc-then-MAC
- 认证加密
- GCM
- 认证加密
- CBC
解密并行
- CBC
- CTR
- ECB
ZUC
- 一次输出密钥：32位
- LFSR采用线性移位寄存器产生源序列
- 线性移位寄存器长度496
- LFSR产生二元序列周期：2^496
- LFSR由16个31比特子单元变量构成
- 驱动使用模2^31-1的环上的LFSR
- 非线性函数F采用 4 个8 x 8比特S盒 【类似SM4】
- 非线性函数F包含2个32比特记忆单元
- 非线性函数F输出需要右移1位产于LFSR反馈运算中
- 非线性函数F输入输出长度位96，32
- 记忆单元载入设置位全0
- 128EEA-3:保密性算法
- 128EIA-3：完整性算法
- 比特重组部分从寄存器单元抽取128比特供非线性函数和密钥导出函数使用
- 涉及的运算
- 模2^{31}-1加法
- 左循环移位
- 模2^{32}加法
IPSec
- IPSec SA单向；IKE SA双向【防重放】
SSL
- 预主密钥 = > 主密钥 => 工作密钥
- 隧道模式ESP协议支持NAT穿越
m序列：最长线性移位寄存器序列
第二原像攻击复杂度:O（2^n）
ELGamal算法最小密钥长度：1024
Rabin安全性：大整数分解问题
显著性水平：0.01
多线性逼近方法：kaliski&Robshaw
密码分析方法
- 差分
- 线性
计算安全
- AES
- ECC
- RSA
同样密钥同样数据加密结果不同
- SM2加密 & 签名
XTS & HCTR模式适合用于磁盘加密
消息鉴别码攻击：密钥推测
RSA-PKCS1-v1_5签名是确定性签名算法
ECDH密钥交换单个用户需要2次点乘运算
非背包公钥加密体制
- McEliece
- LWE
- ECC
背包公钥加密体制
- Merkle-Hellman
时间
- SM3 2012年批位行业标准
- 2017年SM8、SM2密钥交换协议没有成为国际标准
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