本来不想看这个的，但是工作需要，要考证书，所以不得不看

基础概念

术语&基础知识

  1. 1976年，提出公钥密码学系统的学者是Diffie & Hellman
  2. 发送者（Sender）是信息的发起方
  3. 接收者（Receiver）或信宿是信息的接收方
  4. 信道（Channel）是信息传输的媒介
  5. 原始信息通常称为明文（Plaintext），加密后的信息称为密文（Ciphertext）
  6. 密码学理论研究分支
    1. 密码编码学
    2. 密码分析学
  7. 我国商密纳入国际标准组织ISO/IEC
    1. SM2数字签名算法
    2. SM3密码杂凑算法
    3. SM4分组密码算法
    4. 祖冲之密码算法
  8. 对称加密算法
    1. DES算法
    2. SM4算法
    3. AES算法
  9. 非对称加密算法
    1. 算法
      1. Diffie-Hellman算法
      2. RSA算法
    2. 目前公开密钥密码【非对称加密】主要用来进行数字签名，或用于保护传统密码的密钥，而不主要用于数据加密，主要因为公钥密码的效率比较低
  10. 同步序列密码
    1. 概念：密钥序列的产生独立于明文和密文消息
    2. 特点：密钥流的生成仅依赖于初始密钥和内部状态，与明文/密文无关。
    3. 安全性取决于密钥流
    4. 优势：无错误传播
    5. 示例：RC4、AES-CTR模式、ChaCha20
    6. 其他
      1. 非同步序列密码：密钥流受明文或密文影响
      2. 自同步序列密码：密钥流由前若干位密文推导（如CFB模式），属于非同步的一种。
  11. 杂凑函数,又称哈希函数或散列函数，是一种将任意长度的输入数据（如消息、文件）转换为固定长度的输出（称为哈希值、摘要或指纹）的数学函数。核心特点是不可逆性和唯一性
    1. 核心特性
      1. 确定性：相同的输入永远生成相同的哈希值。
      2. 不可逆性（单向性）：从哈希值无法还原原始输入（除非暴力穷举）
      3. 抗碰撞性：极难找到两个不同的输入产生相同的哈希值（即避免哈希碰撞）
        1. 输出长度位n，则抗碰撞复杂度位O（2^{n/2}）
      4. 雪崩效应：输入数据的微小变化（如1比特）会导致哈希值完全不同
    2. 常见hash函数
      1. MD5：128位
      2. SHA-1：160位
      3. SHA-256：256位
      4. SHA-3：可变长度
  12. 密码体制要素
    1. 明文
    2. 密文
    3. 加密算法
    4. 解密算法
    5. 密钥
    6. 密钥空间
    7. 初始向量
    8. 工作模式
    9. 认证与完整性机制
    10. 随机数生成器
  13. 序列密码（流密码）的安全强度
    1. 取决于 密钥流生成器的设计：序列密码的核心是通过密钥流生成器产生伪随机密钥流，与明文逐比特（或逐字节）异或加密
    2. 次要因素初始向量长度：初始向量（IV）用于避免重复密钥流，但其安全性建立在密钥流生成器本身的设计上
  14. 安全性基础原理
    1. 多变量公钥密码：求解有限域上随机生成的多变量非线性多项式方程组的困难性，NP-Hard。
    2. RSA：大整数分解
    3. 编码密码（如McEliece）：任意线性码的译码问题
    4. 格密码：最小整数解问题
  15. 密码协议攻击方法
    1. 重放攻击
    2. 并行会话攻击
    3. 中间人攻击
    4. 预言者会话攻击

Kerckhoffs

Kerckhoffs原则：密码系统的安全性主要依赖密钥

密码分析

  • 根据密码分析者所掌握的分析资料的不同
    • 唯密文攻击【公开的网络中能获得的最现实的能力】
    • 已知明文攻击
    • 选择明文攻击
    • 选择密文攻击

密码算法

对称密码

  • 特点：加解密密钥相同，效率高

分组密码

  • 算法
    • DES：56位有效密钥
    • AES：SP结构，轮数依密钥长度定
      • 步骤
        • 字节代替
        • 行移位
        • 列混淆
        • 轮密钥加
    • SM4：非平衡Feistel结构，32轮，128位分组/密钥
    • IDEA：128位密钥
  • 工作模式
    • ECB：无扩散，并行
    • CBC：错误扩散，需填充
    • CTR/OFB/CFB：流模式，无需填充，错误不扩散

序列密码

  • 核心：密钥流生成器设计
  • 算法
    • ZUC：128位密钥/IV，同步流密码，用于4G/5G
    • RC4
扩散和混淆
  • 理想的扩散
    • 让密文中的每一位受明文中每一位的影响
    • 让明文中的每一位影响密文中的所有位
  • 理想的混淆
    • 使密文和密钥之间的统计关系变得尽可能复杂
    • 使得对手即使获得了关于密文的一些统计特性，也无法推测密钥
    • 使用复杂的非线性代换

非对称密码

  • 特点：加解密密钥分离，效率低，用于密钥交换/签名
  • 数学难题基础
    • 大整数分解：RSA
    • 离散对数：ElGamal、ECC
    • 椭圆曲线离散对数：SM2（256位密钥）
    • 多变量方程组：多变量公钥密码

SM2

RSA

SM9

密码杂凑函数

  • 特性：单向性、抗碰撞、固定长度输出

SM3

MD结构，256位输出，512位分组，64轮压缩
应用：数字签名、消息认证、密钥派生
国际算法：SHA-256（MD结构）、SHA-3（Sponge结构，题1042）

  • 攻击
    • 生日攻击
    • 长度扩展攻击(MD结构缺陷)

消息认证码(MAC)

作用：完整性 + 消息源认证

  • 实现方式：
    • HMAC（基于杂凑函数）
    • CBC-MAC（基于分组密码）
  • 防重放攻击：时间戳、Nonce、序号

中国商用密码体系

SM2

椭圆曲线公钥算法（数字签名、加密、密钥交换）

SM3

杂凑算法，256位输出，ISO标准

算法执行过程

sm3算法的执行过程共有五部分，分别是：消息填充、消息分组、消息扩展、迭代压缩、输出结果。sm3算法是一个分组加密算法，即加密过程需要先将消息按每512比特（64字节）进行分组，然后对每组都进行消息扩展、消息压缩，执行到最后一组时进行消息填充，再压缩，最后输出结果，其执行过程如下图：

  • 初始IV：sm3使用8个字寄存器来存储每一轮迭代压缩的过程数据及结果，压缩过程中也会使用到这8个寄存器，规范中这8个寄存器分别定义为A,B,C,D,E,F,G,H，我们可以理解成8个unsigned int变量。

SM4

分组密码，非平衡Feistel结构，128位分组/密钥

ZUC

序列密码，128位密钥，3GPP标准。祖冲之算法集是由我国学者自主设计的加密和完整性算法，包括祖冲之算法（ZUC)、加密算法128-EEA3和完整性算法128-EIA3

结构

  1. 上层是16级线性反馈移位寄存器（LFSR）
  2. 中层是比特重组（BR）
  3. 下层是非线性函数F

LFSR

31上层的LFSR由16个31比特寄存器单元变量组成，每个变量在集合{1,2,3,…,2^31-1}中取值。线性反馈移位寄存器以有限域GF（231-1）上的16次本原多项式

线性反馈移位寄存器的运行模式有两种：初始化模式和工作模式。

  • 初始化模式

  • 工作模式

BR

非线性F函数

SM9

标识密码